Inspirés par un argument de C. Voisin, nous montrons l'existence d'hypersurfaces quartiques lisses de dimension 3 sur les complexes qui ne sont pas stablement rationnelles, plus précisément dont le groupe de Chow de degré zéro n'est pas universellement égal à $\mathbb {Z}$. La méthode de spécialisation adoptée ici permet de construire des exemples définis sur un corps de nombres.