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La conjecture de Franks-Misiurewicz pour les extensions des rotations irrationnelles

The Franks-Misiurewicz conjecture for extensions of irrational rotations

Andres KOROPECKI, Alejandro PASSEGGI & Martín SAMBARINO
La conjecture de Franks-Misiurewicz pour les extensions des rotations irrationnelles
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  • Année : 2021
  • Fascicule : 4
  • Tome : 54
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37E45, 37E30
  • Pages : 1035-1049
  • DOI : 10.24033/asens.2476

On montre qu'un homéomorphisme du tore homotope à l'identité et topologiquement semiconjugué à une rotation irrationnelle du cercle est une pseudo-rotation (c'est-à-dire, son ensemble de rotation se réduit à un point). À l'aide de résultats récents, ceci conclut l'étude de la conjecture de Franks-Misiurewicz pour les homéomorphismes minimaux.

We show that a toral homeomorphism which is homotopic to the identity and topologically semiconjugate to an irrational rotation of the circle is always a pseudo-rotation (i.e. its rotation set is a single point). In combination with recent results, this allows us to complete the study of the Franks-Misiurewicz conjecture in the minimal case.

Homéomorphismes du tore, Ensemble des rotations
Toral homeomoprhisms, Rotation sets, Frnaks-Misiurewicz conjecture
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