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La méthode de Chabauty et Coleman

The method of Chabauty and Coleman

William McCALLUM
La méthode de Chabauty et Coleman
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  • Année : 2012
  • Tome : 36
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11G30, 14G05, 14K20
  • Pages : 99-117

Cet exposé présente une introduction à la méthode de Chabauty et Coleman, une méthode $p$-adique qui cherche à expliciter l'ensemble des points rationnels d'une courbe de genre $g \ge 2$. Après avoir exposé la méthode, nous donnons quelques exemples de son utilisation en pratique et puis nous discutons sur son efficacité. Une annexe traite le cas où
la courbe a mauvaise réduction.

This is an introduction to the method of Chabauty and Coleman, a $p$-adic method that attempts to determine the set of rational points on a given curve of genus $g \ge 2$. We present the method, give a few examples of its implementation in practice, and discuss its effectiveness. An appendix treats the case in which the curve has bad reduction.

Chabauty, intégration $p$-adique, jacobienne
Chabauty, $p$-adic integration, Jacobian