Nous expliquons la théorie de structure de Tits des groupes algébriques unipotents connexes et lisses sur un corps général de caractéristique positive (en particulier imparfait). Ceci s'appuie sur les travaux antérieurs de Rosenlicht [?] concernant la structure des groupes unipotents lisses et connexes ainsi que des actions de tores sur ces groupes au-dessus d'un corps de base de caractéristique positive. Nous l'utilisons pour établir un théorème de structure plus général pour les $k$-groupes affines résolubles lisses et connexes qui remplace (et généralise) la structure de produit semi-direct dans le cas d'un corps parfait $k$.