SMF

La structure des groupes résolubles sur des corps généraux

The structure of solvable groups over general fields

Brian Conrad
  • Année : 2016
  • Tome : 46
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 159-192
Nous expliquons la théorie de structure de Tits des groupes algébriques unipotents connexes et lisses sur un corps général de caractéristique positive (en particulier imparfait). Ceci s'appuie sur les travaux antérieurs de Rosenlicht [?] concernant la structure des groupes unipotents lisses et connexes ainsi que des actions de tores sur ces groupes au-dessus d'un corps de base de caractéristique positive. Nous l'utilisons pour établir un théorème de structure plus général pour les $k$-groupes affines résolubles lisses et connexes qui remplace (et généralise) la structure de produit semi-direct dans le cas d'un corps parfait $k$.
We explain Tits' structure theory for smooth connected unipotent groups over general fields of positive characteristic (especially imperfect fields). This builds on earlier work of Rosenlicht [?] and concerns the structure of smooth connected unipotent groups as well as torus actions on such groups over an arbitrary ground field of positive characteristic. We use it to establish a general structure theorem for solvable smooth connected affine $k$-groups that replaces (and generalizes) the semi-direct product structure over perfect $k$.