SMF

Cohomologie de la fibration de Hitchin tronquée

Cohomology of the truncated Hitchin fibration

Pierre-Henri Chaudouard
  • Année : 2016
  • Tome : 46
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14D20, 11F70, 11F72, 11R39, 22E55.
  • Pages : 135-157
Cet article est une introduction à la fibration de Hitchin pour un groupe reductif général et sa variante tronquée. Cette fibration est au cœur des démonstrations du lemme fondamental par Ngô et du lemme fondamental pondéré par Laumon et l'auteur. Nous expliquons le principal résultat cohomologique qui est la clef de notre démonstration. En guise d'illustration, nous esquissons la démonstration d'une relation entre les cohomologies des fibrations de Hitchin pour le groupe $Sp(2n)$ et son groupe dual $SO(2n+1)$.
This paper is an introduction to the (truncated) Hitchin fibration for a general reductive group. This fibration is the central object in the proofs of the fundamental lemma (by Ngô) and the weighted fundamental lemma (by Laumon and the author). We give also some explanations about the main cohomological result that is the key of our proofs. As an illustration of our methods, we sketch the proof of a relation between the cohomologies of Hitchin fibrations attached to the group $Sp(2n)$ and its dual group $SO(2n+1)$.
Fibration de Hitchin, programme de Langlands, lemme fondamental de Langlands-Shelstad, lemme fondamental pondéré d'Arthur, cohomologie perverse.