On donne une nouvelle définition de la catégorie dérivée des $\overline {\mathbf {Q}}_\ell $-faisceaux constructibles sur un schéma, qui est aussi simple que l'intuition géométrique sous-jacente. De plus, on définit sur les schémas un groupe fondamental raffiné qui est assez grand pour voir tous les $\overline {\mathbf {Q}}_\ell $-faisceaux lisses, même sur les schémas qui ne sont pas normaux. Pour obtenir cela, on définit et étudie la topologie pro-étale, qui est une topologie de Grothendieck sur les schémas étroitement liée à la topologie étale mais mieux adaptée aux constructions infinies typiques de la cohomologie $\ell $-adique. Un résultat de base essentiel est que ce site est localement contractile en un sens bien défini.