L'action galoisienne et un invariant spin pour les courbes de Prym-Teichmüller en genre 3
The Galois action and a spin invariant for Prym-Teichmüller curves in genus 3
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- Année : 2018
- Fascicule : 3
- Tome : 146
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14H10; 32G15, 57R18, 54F65, 37D50
- Pages : 427-439
- DOI : 10.24033/bsmf.2766
Étant donnée une courbe de Prym--Teichmüller dans $\mathcal{M}_3$, cette note introduit un invariant qui trie par composante les prototypes cusp de Lanneau et Nguyen. Il peut être vu comme l'analogue en genre $3$ de l'invariant spin en genre $2$ de McMullen, bien que la source de cet invariant soit différente. De plus, nous décrivons l'action de Galois sur les cusps des courbes de Teichmüller, étendant les résultats en genre $2$ de Bouw et Möller. Cela nous permet de montrer que les composants des courbes de Prym-Teichmüller en genre $3$ sont homéomorphes.
Courbes de Teichmüller, cusps, invariant spin