SMF

Layer potential approaches to interface problems

Layer potential approaches to interface problems

Hyeonbae KANG
Layer potential approaches to interface problems
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2014
  • Tome : 44
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35J47, 35R30, 35B30
  • Pages : 63-110

Nous passons en revue les progrès récents de l'imagerie par tenseurs de polarisation généralisés (GPTs), la quasi-invisibilité pour des structures à GPTs évanescents, le camouflage (cloaking) par résonance localisée anormale, et l'analyse de la concentration de contraintes. Ces problèmes apparemment sans rapport sont tous des problèmes d'interface, et un opérateur intégral appelé opérateur de Neumann-Poincaré apparaît naturellement dans leur formulation. Nous discutons des bornes, des propriétés d'inversibilité, et des propriétés spectrales de cet opérateur, et nous établissons des liens entre ces propriétés et les problèmes mentionnés ci-dessus.

We review recent progress on imaging by generalized polarization tensors (GPTs), enhancement of near-cloaking by GPT-vanishing structures, cloaking by anomalous localized resonance, and analysis of stress concentration. These seemingly unrelated problems are all interface problems, and an integral operator called the Neumann-Poincaré operator naturally arises from them. We discuss about boundedness and invertibility properties, and spectral property of this operator, and then relate these properties with above mentioned problems.

Inverse problems, conductivity, cloaking