Nous présentons une analyse asymptotique rigoureuse de la propagation des ondes dans des guides d'ondes avec des bords aléatoires et avec des fluctuations aléatoires de la vitesse de propagation. Nous considérons des ondes scalaires en deux et trois dimensions. L'analyse est asymptotique par rapport à la faible amplitude des fluctuations aléatoires, comme il se produit naturellement dans des applications comme l'acoustique sous-marine. Les effets cumulatifs de diffusion dues à ces fluctuations deviennent importants sur de longues distances de propagation. Ils se manifestent par un couplage des modes du guide et une perte de cohérence du champ d'onde. Nous quantifions explicitement le couplage de modes et de la perte de cohérence par l'intermédiaire de trois échelles de longueur importantes : le libre parcours moyen de diffusion, le libre parcours moyen de transport et la distance d'équipartition. La connaissance de ces échelles de longueur est importante pour améliorer les méthodes d'imagerie et pour comprendre leurs limites. Nous étudions un problème d'imagerie de source dans un guide d'ondes aléatoire. Les données sont les signaux enregistrés par un réseau de récepteurs situés loin de la source. Nous considérons un procédé d'imagerie cohérente par migration et nous la comparons avec le processus de retournement temporel. Nous montrons que la diffusion par les inhomogénéités aléatoires est bénéfique en général pour le processus de retournement temporel, mais il détériore toujours l'imagerie. La résolution et la robustesse des images se dégradent au fur et à mesure que la distance entre la source et le réseau de récepteurs augmente. A des distances supérieures au libre parcours moyen de diffusion de l'ensemble des modes, le champ d'ondes est incohérent et l'imagerie ne peut être effectuée par des méthodes d'estimation paramétrique basées sur des modèles de transport d'énergie. Nous analysons en détail la dégradation des images dans des guides d'ondes aléatoires, et illustrons les résultats par des simulations numériques.