The dimer model in statistical mechanics
The dimer model in statistical mechanics
Panoramas et Synthèses | 2015
Anglais
Le modèle de dimères consiste en l'étude de couplages parfaits aléatoires d'un graphe planaire, représentant la répartition de molécules di-atomiques à la surface d'un cristal. Ce modèle appartient au domaine plus large de la mécanique statistique. Le but de ces notes de cours est de donner un aperçu des résultats suivants~: expression explicite pour la fonction de partition due à Kasteleyn, Temperley et Fisher ; interprétation en tant que fonction de hauteur des configurations de dimères d'un graphe biparti due à Thurston ; description complète du modèle de dimères sur un graphe infini, bi-périodique et biparti, due à Kenyon, Okounkov et Sheffield.