SMF

Le théorème d'hyperbolisation pour les variétés fibrées de dimension 3

J.-P. OTAL
  • Année : 1996
  • Tome : 235
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 57M07, 57M50, 20E08, 51M10
  • Nb. de pages : 159
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.325
Le but de ce livre est de présenter une démonstration complète du théorème d'hyperbolisation de Thurston dans le cas des variétés de dimension 3 qui fibrent sur le cercle. L'étape essentielle est “le théorème de la limite double”, qui fournit un critère de convergence pour une suite de groupes quasi-fuchsiens. La démonstration que nous donnerons de ce résultat est complètement différente de celle proposée par Thurston qui utilisait la théorie des surfaces plissées ; notre approche utilise la théorie des arbres réels.
The purpose of this book is to present a complete proof of Thurston's hyperbolization theorem in the case of 3-manifolds which are fibered over the circle. The fundamental step is “the double limit theorem” which establishes a criterium of convergence for a sequence of quasi-fuchsian groups.The proof we will give of this result is entirely different of Thurston's one which used the theory of pleated surfaces ; our approach uses real trees.
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