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Les composantes de fibre de Springer, dans le cas de deux colonnes de types $A$ et $D$, sont normales

Springer fiber components in the two columns case for types $A$ and $D$ are normal

Nicolas Perrin, Evgeny Smirnov
Bulletin de la Société mathématique de France | 2012
Les composantes de fibre de Springer, dans le cas de deux colonnes de types $A$ et $D$, sont normales
  • Année : 2012
  • Fascicule : 3
  • Tome : 140
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14B05; 14N20
  • Pages : 309-333
  • DOI : 10.24033/bsmf.2629
We study the singularities of the irreducible components of the Springer fiber over a nilpotent element $N$ with $N^2=0$ in a Lie algebra of type $A$ or $D$ (the so-called two columns case). We use Frobenius splitting techniques to prove that these irreducible components are normal, Cohen–Macaulay, and have rational singularities.
Springer fiber, Frobenius splitting, normality, rational resolution, rational singularities
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