- Année : 1992
- Tome : 209
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11S20
- Pages : 221-226
- DOI : 10.24033/ast.166
Soit $p$ un nombre premier quelconque (on remarquera notamment le cas $p = 2$). On considère deux extensions finies $K$ et $L$ de $\mathbb {Q}_p$ contenues dans une clôture algébrique $\overline {\mathbb {Q}}_p$. Si les groupes de Galois $Gal(\overline {\mathbb {Q}}_p/K)$ et $Gal(\overline {\mathbb {Q}}_p/L)$ sont des groupes topologiques isomorphes, on démontre que les sous-extensions abéliennes maximales de $K/\mathbb {Q}_p$ et de $L/\mathbb {Q}_p$ sont identiques.
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