Les promenades galoisiennes de Charles Hermite (numéro spécial « E. Galois »)
Charles Hermite's Stroll through the Galois Fields
Anglais
Bien que tout semble les opposer, Charles Hermite a joué un rôle important dans l'étude et la diffusion des travaux d'Évariste Galois en France au milieu du xixe siècle. Cet article étudie les travaux d'Hermite en lien direct avec ceux de Galois, en particulier sur la réduction des équations modulaires. Il montre comment les convictions mathématiques d'Hermite, sur la nécessité de calculs effectifs et sur l'unité de l'algèbre avec l'analyse et l'arithmétique, ont modelé son interprétation de Galois et des pistes ouvertes par celui-ci. Réciproquement, Hermite a inséré les résultats de Galois dans une vaste synthèse appuyée sur la théorie des invariants et les fonctions elliptiques dont la théorie de Galois usuelle a mutilé la mémoire. La fin de l'article revient sur les problèmes méthodologiques ainsi soulevés dans l'interprétation des travaux de Galois et de leur postérité.