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Microlocal boundary value problem in higher codimensions

Microlocal boundary value problem in higher codimensions

Kiyoshi Takeuchi
Microlocal boundary value problem in higher codimensions
     
                
  • Année : 1996
  • Fascicule : 2
  • Tome : 124
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32~C~35, 32~C~38, 35~A~27, 58~G~07
  • Pages : 243-276
  • DOI : 10.24033/bsmf.2280
Le but de cet article est de commencer l'étude microlocale des problèmes aux limites en codimension supérieure en résolvant une partie de conjecture de Schapira sur la concentration du complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ des faisceaux. On démontre l'injectivité microlocale du morphisme de valeur au bord en codimension supérieure comme une application de la nouvelle correspondence entre le complexe $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ et la deuxième microfonction $\mathcal {C}_{ML}$ de Kataoka–Tose–Okada et Schapira–Takeuchi. Le théorème d'extension due à Kashiwara–Kawaï sera généralisé aux équations non elliptiques.
The aim of this paper is to set up the microlocal study of higher codimensional boundary value problems by solving a part of Schapira's conjecture on the concentration of the complex $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ of sheaves. We prove the microlocal injectivity of the higher codimensional boundary value morphism as an application of the new correspondence between the complex $\mathcal {C}_{\Omega \mid X}$ and the second microfunction $\mathcal {C}_{ML}$ of Kataoka–Tose–Okada and Schapira–Takeuchi. The Kashiwara–Kawaï's extension theorem will be generalized to non elliptic equations.


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