Monomialisation et factorisation locales des morphismes
Local monomialization and factorization of morphisms
Astérisque | 1999

Anglais
Soient R⊂S deux anneaux locaux réguliers de même dimension, essentiellement de type fini sur un corps k de caractéristique zéro, et tels que le corps des fractions K de S est fini sur celui de R. Si V est un anneau de valuation de K dominant S, nous montrons qu'il existe des suites de transformés monoïdaux (éclatements d'idéaux premiers réguliers) R→R1 et S→S1 le long de V tels que R1→S1 est une application monomiale. Il s'ensuit qu'un morphisme génériquement fini de variétés non singulières peut être rendu monomial le long d'une valuation après éclatement de sous-variétés non singulières. Nous donnons des applications à la factorisation des morphismes birationnels et à la résolution simultanée des singularités.
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