Motifs des tubes analytiques rigides et faisceaux cycles proches motiviques
Motives of rigid analytic tubes and nearby motivic sheaves
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- Année : 2017
- Fascicule : 6
- Tome : 50
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14B20, 14C15, 14F42, 14G22, 32S30
- Pages : 1335-1382
- DOI : 10.24033/asens.2347
Soient $k$ un corps de caractéristique nulle, $R=k[[ t ]]$ l'anneau des séries formelles sur $k$ et $K=k((t))$ son corps des fractions. Soit $X$ un $R$-schéma de type fini génériquement lisse. Soient $\mathcal X$ la complétion $t$-adique de $X$ et $\mathcal X_{\eta }$ sa fibre générique. Soit $Z\subset X_\sigma $ un sous-ensemble localement fermé de $X$. Dans cet article, nous lions le motif rigide du tube $]Z[$ de $Z$ dans $\scr X_\eta $ à la restriction à $Z$ du faisceau cycles proches motivique associé au $R$-schéma $X$. Le théorème ??, qui est notre résultat principal, peut être interprété comme un analogue motivique d'un théorème de Berkovich. Comme application, étant donné un point rationnel $x\in X_{\sigma }$, nous obtenons une égalité dans un anneau de Grothendieck de motifs adéquat entre la fibre de Milnor motivique de Denef-Loeser en $x$ et la e du motif rigide de la fibre de Milnor analytique de Nicaise-Sebag en $x$.