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Complexes de groupes et petite simplification géométrique sur les graphes de groupes

Complexes of groups and geometric small cancelation over graphs of groups

Alexandre Martin
Complexes de groupes et petite simplification géométrique sur les graphes de groupes
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  • Année : 2017
  • Tome : 145
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F65, 20E08, 57M07.
  • Pages : 193-223
  • DOI : 10.24033/bsmf.2734
Nous généralisons une construction de Gromov afin de réaliser certains groupes à petite simplification géométrique sur un graphe de groupes comme groupes fondamentaux de complexes de groupes de dimension $2$ à courbure négative ou nulle. Nous donnons ensuite des conditions pour que l'hyperbolicité et certaines propriétés de finitude de tels groupes se déduisent des propriétés analogues pour les groupes locaux du graphe de groupes initial.
We explain and generalize a construction due to Gromov to realize geometric small cancelation groups over graphs of groups as fundamental groups of non-positively curved 2-dimensional complexes of groups. We then give conditions so that the hyperbolicity and some finiteness properties of the small cancelation quotient can be deduced from analogous properties for the local groups of the initial graph of groups.
Petite simplification géométrique, complexes de groupes, groupes hyperboliques, espaces ifiants.
Geometric small cancelation, complexes of groups, hyperbolic groups, ifying spaces.
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