Nous généralisons une construction de Gromov afin de réaliser certains groupes à petite simplification géométrique sur un graphe de groupes comme groupes fondamentaux de complexes de groupes de dimension $2$ à courbure négative ou nulle. Nous donnons ensuite des conditions pour que l'hyperbolicité et certaines propriétés de finitude de tels groupes se déduisent des propriétés analogues pour les groupes locaux du graphe de groupes initial.