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Moyennabilité à l'infini de $Out(F_N)$

Boundary amenability of $Out(F_N)$

Mladen BESTVINA, Vincent GUIRARDEL & Camille HORBEZ
Moyennabilité à l'infini de $Out(F_N)$
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 5
  • Tome : 55
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F28, 20F65, 57M07, 46L80, 20E08
  • Pages : 1379-1431
  • DOI : 10.24033/asens.2519

Nous montrons que $Out(F_N)$ est moyennable à l'infini. Plus généralement, si $G$ est un groupe relativement hyperbolique torique ou un groupe d'Artin à angles droits  de type fini, alors $Out(G)$ est moyennable à l'infini. En conséquence, dans chacun de ces cas, le groupe $Out(G)$ satisfait la conjecture de Novikov.

We prove that $Out(F_N)$ is boundary amenable. This also holds more generally for $Out(G)$, where $G$ is either a toral relatively hyperbolic group or a  finitely generated right-angled Artin group. As a consequence, all these groups satisfy the Novikov conjecture on higher signatures.

Automorphismes de groupes libres et de produits libres, moyennabilité à l'infini, conjecture de Novikov, actions de groupes sur des arbres réels
Automorphisms of free groups and free products, boundary amenability, Novikov conjecture, group actions on $\mathbb{R}$\trees

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