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Pourquoi les tresses sont-elles ordonnables ?

Why are braids orderable ?

Patrick DEHORNOY, Ivan DYNNIKOV, Dale ROLFSEN, Bert WIEST
Pourquoi les tresses sont-elles ordonnables ?
  • Année : 2002
  • Tome : 14
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F36, 06F15, 20C40, 20N02, 57M60, 57M07
  • Nb. de pages : xiv+190
  • ISBN : 2-85629-135-X
  • ISSN : 1272-3835

Environ dix ans ont passé depuis la découverte du caractère ordonnable des groupes de tresses, et des méthodes diverses ont été proposées pour expliquer le phénomène. Le but de ce texte est de présenter ces approches variées, qui mettent en jeu l'algèbre auto-distributive, les arbres finis, la théorie combinatoire des groupes, les groupes de difféomorphismes, la théorie des laminations, et la géométrie hyperbolique. Ein Jahrzehnt ist vergangen seit der Entdeckung, dass Artins Zopfgruppen eine links-invariante Ordnung besitzen, und verschiedene Methoden wurden in der Zwischenzeit vorgeschlagen, um zu einem tieferen Verständnis dieses Phänomens zu gelangen. Ziel dieses Buches ist es, ein Resümee dieser Techniken zu geben. Selbst-distributive Algebren, endliche Bäume, kombinatorische Gruppentheorie, Abbildungsklassengruppen, Laminationen, und hyperbolische Geometrie kommen dabei zusammen. $\vcenter {\font \tencyr =wncyr10 \def \ee {\char '013} \def \ik {\hbox {\rm \u {\tencyr i}}} \def \ja {\char '037} \def \jj {\char '031} \def \ju {\char '030} \def \sd {\char '177} \def \sm {\char '176} \tencyr Za des\ja t\sm \ let, proxedxie posle otkryti\ja , qto artinovskie gruppy kos oblada\ju t levoinvariantnym line\ik nym por\ja dkom, voznik cely\ik \ r\ja d razliq\-nyh podhodov dl\ja \^^Mob\sd \ja sneni\ja \ \ee togo \ja vleni\ja . Danna\ja \ kniga posv\ja wena opi\-sa\-ni\ju \ \ee tih podhodov, kotorye osnovany na samodistributivnyh opera\-ci\ja h, teorii odnorodnyh koneqnyh derev\sm ev, kombinatorno\ik \ teorii grupp, gruppah klassov otobra\jj eni\ik , laminaciah i giperboliqesko\ik \ geometrii.}$

In the decade since the discovery that Artin's braid groups enjoy a left-invariant linear ordering, several quite different approaches have been applied to understand this phenomenon. This book is an account of those approaches, involving self-distributive algebra, uniform finite trees, combinatorial group theory, mapping groups, laminations, and hyperbolic geometry.

Groupes de tresses ; groupes ordonnés ; groupes de difféomorphismes ; systèmes autodistributifs ; arbres finis ; bons ordres ; automorphismes de groupes libres ; groupes automatiques ; laminations ; géométrie hyperbolique
Braid groups ; ordered groups ; mapping groups ; self-distributive systems ; finite trees ; well-orderings ; free group automorphisms ; automatic groups ; laminations ; hyperbolic geometry
Prix
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Quantité
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