Le travail présenté ici comprend une théorie relativement complète permettant l'analyse de la stabilité des ondes planes périodiques des équations de Schrödinger générales. D'une part, nous mettons la théorie unidimensionnelle, ou autrement dit la théorie de stabilité sous perturbations longitudinales, au niveau de celle disponible pour les systèmes de type Korteweg, en y incluant des résultats sur l'instabilité spectrale co-périodique, la stabilité orbitale non linéaire co-périodique, l'instabilité spectrale latérale et la dynamique linéarisée en temps long et ses relations avec la théorie de la modulation, et en résolvant toutes les hypothèses associées dans les régimes de petite amplitude et de grande période. D'autre part, nous étendons la partie spectrale de cette analyse au contexte multidimensionnel. En particulier, nous développons une asymptotique formelle de modulation multidimensionnelle, validons celle-ci au niveau spectral et l'utilisons pour démontrer que les ondes sont toujours spectralement instables à la fois dans les régimes de petite amplitude et de grande période.