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Pseudovaluations sur le complexe de de Rham--Witt

Pseudovaluations on the de Rham--Witt complex

Rubén MUNOZ--BERTRAND
Pseudovaluations sur le complexe de de Rham--Witt
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 1
  • Tome : 150
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14F30; 13F35
  • Pages : 53-75
  • DOI : 10.24033/bsmf.2844

Pour tout anneau polynomial sur un anneau commutatif de caractéristique strictement positive, on définit sur le complexe de de Rham--Witt associé un ensemble de fonctions, et l'on démontre que ce sont des pseudovaluations au sens de Davis, Langer et Zink. Pour y parvenir, on calcule explicitement des produits d'éléments basiques du complexe. On prouve également que le complexe de de Rham--Witt surconvergent peut être retrouvé en employant ces pseudovaluations.

For a polynomial ring over a commutative ring of positive characteristic, we define on the associated de Rham--Witt complex a set of functions, and show that they are pseudovaluations in the sense of Davis, Langer and Zink. To achieve this, we explicitly compute products of basic elements on the complex. We also prove that the overconvergent de Rham--Witt complex can be recovered using these pseudovaluations.

Overconvergent de Rham--Witt cohomology, $p$-adic cohomology

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