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Une étude de l'effectivité numérique en codimension supérieure

A study of nefness in higher codimension

Xiaojun WU
Une étude de l'effectivité numérique  en codimension supérieure
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 1
  • Tome : 150
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32F32, 32Q15, 32U40
  • Pages : 2019-249
  • DOI : 10.24033/bsmf.2847

Dans ce travail, à la suite des travaux fondamentaux de Boucksom, nous construisons le cône nef d'une variété complexe compacte de codimension supérieure et donnons des exemples explicites pour lesquels ces cônes sont différents. Dans les troisième et quatrième sections, nous donnons différentes versions des théorèmes d'annulation de Kawamata-Viehweg en termes de l'effectivité numérique en codimension supérieure et des dimensions numériques. Nous montrons aussi par des exemples l'optimalité de la décomposition divisoriale de Zariski donnée dans [5].

In this work, following the fundamental work of Boucksom, we construct the nef cone of a compact complex manifold in higher codimension and give explicit examples for which these cones are different. In the third and fourth sections, we give different versions of Kawamata-Viehweg vanishing theorems regarding nefness in higher codimension and numerical dimensions. We also show through examples the optimality of the divisorial Zariski decomposition given in [5].

Effectivité numérique en codimension supérieure, dimension numérique, théorème d'annulation de Kawamata-Viehweg
Nefness in higher codimension, numerical dimension, Kawamata--Viehweg vanishing theorem

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