Représentations de l'espace de Fock de $U_q(\widehat {\mathfrak {sl}} _n)$
Fock space representations of $U_q(\widehat {\mathfrak {sl}} _n)$
Séminaires et Congrès | 2012
Anglais
Nous donnons une introduction aux représentations de Fock des algèbres de Lie affines $\widehat {\mathfrak {sl}}_n$ et de leurs analogues quantiques $U_q(\widehat {\mathfrak {sl}}_n)$. Nous expliquons la construction de leurs bases canoniques, et leur relation avec les matrices de décomposition des $q$-algèbres de Schur en une racine $n$-ième de l'unité. Dans la dernière partie nous donnons un bref compte-rendu de résultats analogues récents pour les niveaux supérieurs à 1.
Représentation de Fock, matrice de décomposition, base canonique
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