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Semi-stabilité des images directes par Frobenius sur les courbes

Semistability of Frobenius direct images over curves

Vikram B. Mehta, Christian Pauly
Semi-stabilité des images directes par Frobenius sur les courbes
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  • Année : 2007
  • Fascicule : 1
  • Tome : 135
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14H40, 14D20, 14H40
  • Pages : 105-117
  • DOI : 10.24033/bsmf.2528
Soit X une courbe projective lisse de genre 2 définie sur un corps k algébriquement clos de caractéristique p>0. Étant donné un fibré vectoriel semi-stable E sur X, nous montrons que l'image directe FE par le morphisme de Frobenius F de X est aussi semi-stable. Nous déduisons une caractérisation numérique du fibré vectoriel stable FL de rang p, où L est un fibré en droites sur X.
Let X be a smooth projective curve of genus g2 defined over an algebraically closed field k of characteristic p>0. Given a semistable vector bundle E over X, we show that its direct image FE under the Frobenius map F of X is again semistable. We deduce a numerical characterization of the stable rank-p vector bundles FL, where L is a line bundle over X.
Fibré vectoriel, semi-stabilité, Frobenius
Vector bundle, semistability, Frobenius

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