Dans des travaux précédents, nous avons défini certaines classes fondamentales virtuelles pour des cycles spéciaux sur les champs de chtoucas hermitiens, et les avons liées aux dérivées supérieures des coefficients de Fourier non singuliers des séries de Siegel-Eisenstein. Dans cet article, nous construisons des classes fondamentales virtuelles dans des contextes plus généraux, y compris celles qui sont censées être liées aux dérivées supérieures des coefficients de Fourier singuliers. Nous assemblons ces classes en des séries thêta "supérieures", et conjecturons que ces séries thêtas sont modulaires. Deux types d'indications sont présentés en faveur de cette conjecture : des propriétés structurelles qui affirment que ces classes de cycles se comportent conformément à cette conjecture sous certaines opérations naturelles (par exemple des produits d'intersection), et la vérification de la modularité dans quelques situations spéciales. Ces résultats s'appuient sur une nouvelle approche des cycles spéciaux en termes de géométrie algébrique dérivée.