Sur la structure de la catégorie O de W-algèbres
On the structure of the category O for W-algebras
Séminaires et Congrès | 2012

Anglais
Une W-algèbre (de type fini) W est une certaine algèbre associative associée à une algèbre de Lie semisimple g et à un élément nilpotent e∈g. Le but de l'article est d'étudier la catégorie O de W, introduite par Brundan, Goodwin et Kleshchev. Nous obtenons une équivalence de cette catégorie avec une certaine catégorie de g-modules. Lorsque e est principal dans une sous-algèbre de Levi de g (ce qui est toujours le cas en type A), cette catégorie de g-modules est la catégorie des modules de Whittaker généralisés introduite par McDowell, et étudiée par Milicic-Soergel et Backelin.
W-algèbres, éléments nilpotents, catégorie O, modules de Whittaker généralisés, multiplicités