Un des phénomènes marquants dans la catégorie $\mathcal{P}_{d}$ des foncteurs polynomiaux stricts est l'injectivité des morphismes induits par la torsion de Frobenius entre groupes d'extensions des foncteurs. Dans [4], l'auteur démontre que le foncteur de Hai, allant de la catégorie $\mathcal{P}_{d}$ vers la catégorie des modules instable $\mathcal{U}$, est pleinement fidèle. Cela fait de la catégorie $\mathcal{P}_{d}$ une sous-catégorie pleine de la catégorie $\mathcal{U}$. La torsion de Frobenius s'étend à toute la catégorie $\mathcal{U}$, mais n'y est pas aussi bien comprise. Cet article étudie la torsion de Frobenius, soit dans ce cas le foncteur double $\Phi$, et ses effets sur les groupes d'extension des modules instables. On donne des calculs explicites de nombreux groupes d'extensions des modules instables, et permet de confirmer, dans de nombreux cas, l'injectivité des morphismes entre des groupes d'extensions induits par la torsion de Frobenius dans la catégorie $\mathcal{U}$. Ces résultats sont obtenus en étudiant la résolution injective minimale du module instable libre $F(1)$.