Un critère de récurrence pour certains espaces homogènes
Recurrence criterion for homogeneous spaces

Français
Soit G un groupe de Lie algébrique connexe semi-simple réel, H un sous-groupe algébrique de G, μ une mesure de probabilité sur G à moment exponentiel fini dont le support engendre un sous-semi-groupe Zariski-dense de G. Soit X=G/H le quotient de G par H. On étudie la chaîne de Markov sur X de probabilité de transition Px=μ∗δx pour x∈X. On montre que soit pour tout x∈X, presque toute trajectoire partant de x est transiente, soit pour tout x∈X, presque toute trajectoire partant de x est récurrente. Cette récurrence est en fait uniforme, c'est-à-dire que pour tout point x∈X, presque toute trajectoire partant de~x revient infiniment souvent dans un compact C⊂X ne dépendant pas de x. De plus, on donne un critère de récurrence en fonction de G, H, et μ.