L'application de Riemann-Hilbert pour les sl2-systèmes sur les courbes de genre deux
The Riemann-Hilbert mapping for sl2 systems over genus two curves

Anglais
Nous montrons de deux manières différentes que l'application monodromie, depuis l'espace des sl2 systèmes différentiels irréductibles sur les surfaces de Riemann de genre deux, vers la variété de caractères des SL2 représentations du groupe fondamental, est un difféomorphisme local. Nous montrons aussi que ce n'est plus le cas en genre supérieur. Notre travail est motivé par une question d'Étienne Ghys à propos d'un problème de Margulis : l'existence de courbes de caractéristique d'Euler négative dans les quotients compacts de SL2(C).
sl2-systèmes sur les courbes, monodromie, Riemann-Hilbert, structures projectives, connexions holomorphes, feuilletages