L'objet de cet article est d'étudier le système local de Gauss-Manin $\mathbf {V=}R^{1}f_{*}\mathbb {C}_{X}$ associé à un polynôme $f$ de deux variables. On utilise une compactification lisse des fibres de $f$ pour obtenir une suite exacte $0\to \mathbf {\overline {V}\rightarrow V\rightarrow V}^{\infty } \rightarrow 0$. Les propriétés connues de $\mathbf {\overline {V}}$ et de $\mathbf {V}^{\infty }$ en impliquent de nouvelles sur $\mathbf {V}$. On montre notamment que $\mathbf {V}$ n'est pas semi-simple en général. On introduit ensuite la notion de bases spéciales de la fibre de $\mathbf {V}$ dans lesquelles on peut décrire de manière élégante la représentation de monodromie associée à $\mathbf {V}$.