Une conférence sur les systèmes dynamiques s'est tenue à l'IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) à Rio de Janeiro, à l'occasion du 60e anniversaire de Jacob Palis, du 19 au 28 juillet 2000. Cet article est une version révisée et élargie d'un exposé que j'ai donné lors de la conférence. Plusieurs ajouts, incluant une liste de références et les paragraphes intitulés Homoclinic Bifurcations, Cantor Sets and Fractal Invariants, Non-Hyperbolic Systems et A Unifying View of Dynamics, ont été introduits plus tard par Marcelo Viana. Il a été décidé de préserver l'ambiance de l'exposé en conservant une narration à la première personne. Je remercie Marcelo pour ses contributions à cet article. À mon avis, celles-ci ont beaucoup amélioré la présentation de l'envergure mathématique et de l'influence de Jacob Palis.