On associe à tout revêtement fini $f:Y\to X$ de degré $d$ entre variétés projectives lisses complexes un fibré vectoriel $E_f$ de rang $d-1$ sur $X$ dont l'espace total contient $Y$. On sait que $E_f$ est ample lorsque $X$ est un espace projectif ([Lazarsfeld 1980]), une grassmannienne ([Manivel 1997]) ou une grassmannienne lagrangienne ([Kim & Maniel 1999]). Nous montrons un résultat analogue lorsque $X$ est une variété abélienne simple et que $f$ ne se factorise par aucune isogénie non triviale $X'\to X$. Ce résultat est obtenu en montrant que $E_f$ est $M$-régulier au sens de Pareschi-Popa, puis que tout faisceau $M$-régulier est ample.