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Théorie de la distribution des valeurs pour les surfaces de Riemann hyperboliques

Value Distribution Theory for Parabolic Riemann Surfaces

Mihai PAUN, Nessim SIBONY
Théorie de la distribution des valeurs pour les surfaces de Riemann hyperboliques
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  • Année : 2021
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 13-72

Nous donnons des versions de résultats classiques en théorie des distributions de valeurs quand l’espace source est une surface de Riemann parabolique, c’est-à-dire une surface sans fonctions sous-harmoniques bornées non constantes.

Nous obtenons un théorème d’annulation pour de telles applications, impliquant une version des théorèmes classiques de Bloch et d’Ax-Lindemann.

Dans ce contexte, des résultats de Brunella et McQuillan sont aussi étendus, au moyen de preuves relativement simples.

We give versions of classical results in value distribution theory when the source space is a parabolic Riemann Surface, i.e., a surface with no non-constant bounded subharmonic functions.

A vanishing theorem for such maps is obtained, of which a version of the classical Bloch Theorem and Ax-Lindemann Theorem are consequences.

Results by Brunella and McQuillan are also extended in this context, with quite simple proofs.