Nous donnons des versions de résultats classiques en théorie des distributions de valeurs quand l’espace source est une surface de Riemann parabolique, c’est-à-dire une surface sans fonctions sous-harmoniques bornées non constantes.

Nous obtenons un théorème d’annulation pour de telles applications, impliquant une version des théorèmes classiques de Bloch et d’Ax-Lindemann.

Dans ce contexte, des résultats de Brunella et McQuillan sont aussi étendus, au moyen de preuves relativement simples.