Les doubles cellules de Bruhat $G^{u,v}$ ont initialement été étudiées par Fomin et Zelevinsky [8]. Ils fournissent des exemples importants d'algèbres amassées [1] et de variétés de Poisson amassées [5]. Les variétés amassées produisent des exemples de catégories de 3d Calabi-Yau satisfaisant certaines conditions de stabilité; et leurs invariants de Donaldson-Thomas définis par Kontsevich et Soibelman [15] sont encodés par un automorphisme formel sur la variété amassée connue sous le nom de transformation de Donaldson-Thomas. Goncharov et Shen conjecturent dans [11] que pour tout groupe de Lie semi-simple $G$, la transformation de Donaldson-Thomas de la variété de Poisson amassée $H\backslash G^{u,v}/H$ est une modification mineure de l'application twist de Fomin et Zelevinsky [8]. Dans cet article, nous démontrons cette conjecture en utilisant les ensembles amassés et la construction d'amalgames de Fock et Goncharov de façon essentielle. Notre résultat, une fois combiné avec les travaux de Gross, Hacking, Keel et Kontsevich démontre la conjecture de dualité de Fock et Goncharov dans le cas de $H\backslash G^{u,v}/H$.