Le présent papier est un article de synthèse basé sur les exposés donnés au CIRM, Luminy, en juin 1999, et à l'ESI, Vienne, en octobre 1999, concernant des nouveaux résultats sur les spineurs twisteurs et les spineurs de Killing lorentziens. Après quelques préliminaires sur les spineurs twisteurs, on met en évidence des relations entre les spineurs twisteurs lorentziens admettant un courant de Dirac isotrope et les espaces de Fefferman des variétés spinorielles strictement pseudoconvexes qui apparaissent dans la géométrie CR. De plus, on décrit la relation entre les spineurs twisteurs admettant un courant de Dirac de type temps et les structures de Sasaki-Einstein lorentziennes. On indique aussi la structure locale des variétés lorentziennes admettant des spineurs de Killing réels. En particulier, on obtient un théorème de « splitting »global pour les variétés lorentziennes complètes qui admettent des spineurs de Killing. Enfin, on fait le point sur la théorie des spineurs parallèles en géométrie lorentzienne.