La relation d'orthogonalité des polynômes de Kostka émanant des groupes de réflexions complexes ([Shoji, Invent. Math. 74 (1983), J. Algebra 245 (2001)] et [Lusztig, Adv. Math. 61 (1986)]) est interprétée en termes d'algèbre homologique. Ceci nous conduit à la notion de système Kostka, qui peut être considérée comme une contrepartie catégorique des polynômes de Kostka. Puis, nous démontrons que chaque correspondance de Springer généralisée ([Lusztig, Invent. Math. 75 (1984)]) dans une bonne caractéristique engendre un système de Kostka. Nous pouvons ainsi observer la propriété de génération du premier terme de l'homologie (tordue) des fibres de Springer généralisées, ainsi que la formule de transition de polynômes de Kostka entre deux correspondances de Springer généralisées de type $\mathsf {BC}$. Cette dernière fournit un algorithme inductif de calcul des polynômes de Kostka par la mise à niveau de[Ciubotaru-Kato-K, Invent. Math. 187 (2012)] §3 à sa version graduée. Dans les annexes, nous apportons les preuves algébriques que les systèmes de Kostka existent pour les cas de type $\mathsf {A}$ et de type $\mathsf {BC}$ asymptotique. Aussi, il est possible d'omettre de lire les sections géométriques 3 à 5 et pour entrevoir les idées-clés et parcourir des exemples/techniques de base.