Variations le long du lieu fuchsien
Variations along the Fuchsian locus
Anglais
Notre résultat principal est une expression explicite de la métrique de pression sur la composante de Hitchin de l'espace des représentations du groupe fondamental d'une surface dans $\mathsf {PSL}(n,{\mathbb R})$ le long du lieu fuchsien. Cette formule utilise une paramétrisation de l'espace tangent à la composante de Hitchin en terme de différentielles holomorphes, et elle s'exprime explicitement en fonction du produit de Petersson. Au passage, nous établissons des relations qui généralisent les résultats iques de la théorie de Teichmüller, tels que la formule de Gardiner, le rapport entre fonctions de longueur et déformations de Fenchel-Nielsen et les variations des birapports.
Métrique de pression, espace de Teichmüller généralisé, formule de Gardiner, fibrés de Higgs, composantes de Hitchin.