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Variétés positroïdes et algèbres amassées

Positroid varieties and cluster algebras

Pavel GALASHIN, Thomas LAM
Variétés positroïdes et algèbres amassées
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 3
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 13F60; 14M15
  • Pages : 859-884
  • DOI : 10.24033/asens.2545

On montre que l'anneau des fonctions régulières sur une variété positroïde coïncide avec l'algèbre amassée associée à un diagramme de Postnikov. Cela confirme des conjectures de Postnikov, Muller-Speyer, et Leclerc, et généralize des résultats de Scott et de Serhiyenko-Sherman-Bennett-Williams.

We show that the coordinate ring of an open positroid variety coincides with the cluster algebra associated to a Postnikov diagram. This confirms conjectures of Postnikov, Muller-Speyer, and Leclerc, and generalizes results of Scott and Serhiyenko-Sherman-Bennett-Williams.

Algèbres amassées, grassmannienne, variétés positroïdes, positivité totale, algèbre préprojective
Cluster algebra, Grassmannian, positroid variety, total positivity, preprojective algebra

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