SMF

Variétés rationnellement connexes et géométrie symplectique

Rationally connected 3-folds and symplectic geometry

Claire VOISIN
  • Année : 2008
  • Tome : 322
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14M99, 14N35, 14J45, 53D45
  • Pages : 1-21
  • DOI : 10.24033/ast.797

Nous étudions la question suivante posée par Kollár : soient $X$ et $Y$ des variétés  kählériennes compactes de dimension $3$ symplectiquement équivalentes. On suppose que $X$ est rationnellement connexe. $Y$ est-elle aussi rationnellement connexe ? Nous montrons que la réponse est positive si $X$ est une variété de Fano ou $b_2(X)\leq 2$.

We study the following question asked by Kollár : Let $X$ be a rationally connected $3$-fold, and $Y$ be a compact Kähler $3$-fold symplectically equivalent to it. Is $Y$ rationally connected ? We show that the answer is positive if $X$ is Fano or $b_2(X)\leq 2$.

Connectivité rationnelle, Kähler, symplecticité, invariants de Gromov-Witten
Rationally connected, Kähler, symplectic, Gromov-Witten invariants
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