SMF

Un nouveau calcul non-formel et non-commutatif : associativité et régularisation des parties finies

A new nonformal noncommutative calculus : Associativity and finite part regularization

Hideki OMORI, Yoshiaki MAEDA, Naoya MIYAZAKI, Akira YOSHIOKA
  • Année : 2008
  • Tome : 321
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53D55, 53D10; 46L65
  • Pages : 267-297
  • DOI : 10.24033/ast.796

Nous interprêtons l'élément $\frac {1}{2i\hbar }(u\mathbin {*}v+v\mathbin {*}u)$ dans les générateurs $u, v$ de l'algèbre de Weyl $W_2$ en tant qu'indéterminés dans ${\mathbb N}+\frac {1}{2}$ ou $-({\mathbb N}+\frac {1}{2})$, en utilisant des méthodes du calcul transcendental décrit dans l'annonce [?]. Le but principal de cet article est de donner une preuve rigoureuse de la partie de [?] qui introduit ce phénomène indéterminé. À savoir, nous discutons la manière d'obtenir l'associativité dans le calcul transcendental et de montrer comment la procédure de parties finies de Hadamard peut être implémentée dans notre contexte.

We interpret the element $\frac {1}{2i\hbar }(u\mathbin {*}v+v\mathbin {*}u)$ in the generators $u$, $v$ of the Weyl algebra $W_2$ as an indeterminate in ${\mathbb N}+\frac {1}{2}$ or $-({\mathbb N}+\frac {1}{2}),$ using methods of the transcendental calculus outlined in the announcement [?]. The main purpose of this paper is to give a rigorous proof for the part of [?] which introduces this indeterminate phenomenon. Namely, we discuss how to obtain associativity in the transcendental calculus and show how the Hadamard finite part procedure can be implemented in our context.

Algèbre de Weyl, calcul transcendental
Weyl algebra, transcendental calculus
Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...