On démontre un théorème de monomialisation pour les morphismes dans une classe de fonctions quasi-analytiques. Ces classes comprennent, par exemple, les classes de Denjoy-Carleman, la classe des fonctions $C^\infty$ définissables dans une structure $o$-minimale polynomialement bornée, ainsi que les classes des fonctions analytiques réelles ou complexes, et de fonctions algébriques sur un corps de caractéristique nulle. Le théorème de monomialisation affirme qu'on peut transformer un morphisme dans une classe quasi-analytique en un autre morphisme dont les composantes sont des monômes dans des coordonnées locales convenables, par une suite de modifications de la source et du but. Dans le cas réel général, celles-ci sont des éclatements locaux et ramifications; dans le cas analytique ou algébrique, elles sont simplement des éclatements locaux. On montre qu'il n'est pas possible, en général, de monomialiser par des éclatements globaux, même dans le cas analytique réel.