La catégorie de Heisenberg dégénérée et son anneau de Grothendieck
The degenerate Heisenberg category and its Grothendieck ring

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- Année : 2023
- Fascicule : 5
- Tome : 56
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 17B10, 18D10
- Pages : 1517-1563
- DOI : 10.24033/asens.2560
La catégorie de Heisenberg dégénérée $Heis_k$ est une catégorie monoïdale stricte, introduite dans le cas spécial $k=-1$ par Khovanov en 2010. Khovanov a conjecturé que l'anneau de Grothendieck de l'enveloppe additive de Karoubi de sa catégorie est isomorphe à une certaine forme intégrale de l'algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie de Heisenberg de dimension infinie, spécialisée à la charge centrale $1$. Nous prouvons cette conjecture et l'étendons à une charge centrale arbitraire $k \in Z$. Nous expliquons également comment catégorifier le coproduit (génériquement).
Catégorie de Heisenberg; Anneau de Grothendieck
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