Exposé Bourbaki 1124 : L'inégalité de corrélation gaussienne (d'après Thomas Royen)
Exposé Bourbaki 1124 : The Gaussian correlation inequality (after Thomas Royen)
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2019
Français
La conjecture de corrélation gaussienne prédit que pour toute mesure gaussienne centrée et tout couple d'ensembles convexes symétriques par rapport à l'origine, la mesure de l'intersection des ensembles est plus grande que le produit des mesures individuelles. Elle a été démontrée en dimension 2 dans les années 70, et malgré sa popularité et la simplicité de son énoncé, elle a résisté jusqu'en 2014. La preuve de T. Royen utilise les lois gamma multivariées de manière très astucieuse.
Mesures gaussiennes, corrélation positive, lois gamma multivariées
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