SMF

Trivialisation de $\mathscr{C}(X)$-algèbres à fibres fortement auto-absorbantes

Trivialization of $\mathscr{C}(X)$-algebras with strongly self-absorbing fibres

Marius Dadarlat, Wilhelm Winter
Trivialisation de $\mathscr{C}(X)$-algèbres à fibres fortement auto-absorbantes
  • Année : 2008
  • Fascicule : 4
  • Tome : 136
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 46L05, 47L40
  • Pages : 575-606
  • DOI : 10.24033/bsmf.2567

Soit $A$ une $\mathscr{C}(X)$-algèbre séparable unitaire dont chaque fibre est isomorphe à une même $\mathscr{C}^∗$-algèbre $\mathscr{D}$, $K_1$-injective et fortement auto-absorbante. Nous montrons que si l’espace compact et de Hausdorff $X$ est de dimension finie, alors $A$ et $\mathscr{C}(X)\otimes\mathscr{D}$ sont isomorphes en tant que $\mathscr{C}(X)$-algèbres. Ce resultat est connu pour ne pas s’étendre au cas des espaces de dimension infinie.

Suppose $A$ is a separable unital $\mathscr{C}(X)$-algebra each fibre of which is isomorphic to the same strongly self-absorbing and $K_1$-injective $\mathscr{C}^∗$-algebra $\mathscr{D}$. We show that $A$ and $\mathscr{C}(X)\otimes\mathscr{D}$ are isomorphic as $\mathscr{C}(X)$-algebras provided the compact Hausdorff space $X$ is finite-dimensional. This statement is known not to extend to the infinite-dimensional case.

$\mathscr{C}^*$-algèbre fortement auto-absorbante, équivalence unitaire asymptotique, champ continu de $\mathscr{C}^*$-algèbres
Strongly self-absorbing $\mathscr{C}^*$-algebra, asymptotic unitary equivalence, continuous field of $\mathscr{C}^*$-algebras.
Prix
Adhérent 10 €
Non-Adhérent 14 €
Quantité
- +
Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...