Trivialisation de $\mathscr{C}(X)$-algèbres à fibres fortement auto-absorbantes
Trivialization of $\mathscr{C}(X)$-algebras with strongly self-absorbing fibres
Anglais
Soit $A$ une $\mathscr{C}(X)$-algèbre séparable unitaire dont chaque fibre est isomorphe à une même $\mathscr{C}^∗$-algèbre $\mathscr{D}$, $K_1$-injective et fortement auto-absorbante. Nous montrons que si l’espace compact et de Hausdorff $X$ est de dimension finie, alors $A$ et $\mathscr{C}(X)\otimes\mathscr{D}$ sont isomorphes en tant que $\mathscr{C}(X)$-algèbres. Ce resultat est connu pour ne pas s’étendre au cas des espaces de dimension infinie.
$\mathscr{C}^*$-algèbre fortement auto-absorbante, équivalence unitaire asymptotique, champ continu de $\mathscr{C}^*$-algèbres