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Hauteurs $ p$-adiques et théorie de Hodge $ p$-adique

$ p$-adic heights and $ p$-adic Hodge theory

Denis BENOIS
Hauteurs $ p$-adiques et théorie de Hodge $ p$-adique
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  • Année : 2020
  • Tome : 167
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11R23, 11F80, 11S25, 11G40
  • Nb. de pages : vi+135
  • ISBN : 978-2-85629-929-6
  • ISSN : 0249-633-X
  • DOI : 10.24033/msmf.475

En utilisant la théorie des $ (\phi,\Gamma)$-modules et le formalisme des complexes de Selmer nous construisons un accouplement de hauteur $ p$-adique pour les représentations $ p$-adiques à coefficients dans une algèbre affinoïde. Pour les représentations $ p$-adiques potentiellement semistables en $ p$ nous ferons le lien de notre construction avec les normes universelles et les hauteurs $ p$-adiques construites par Nekovar et Perrin-Riou.

Using the theory of $ (\phi,\Gamma)$-modules and the formalism of Selmer complexes we construct the $ p$-adic height pairing for $ p$-adic representations with coefficients in an affinoid algebra over $ \mathbb{Q}_p.$ For $ p$-adic representations that are potentially semistable at $ p$, we relate our contruction to universal norms and compare it to the $ p$-adic height pairings of Nekovar and Perrin-Riou.

Représentation $ p$-adique, $ (\phi,\Gamma)$-module, groupe de Selmer, théorie d’Iwasawa
$ p$-adic representation, $ (\phi,\Gamma)$-module, Selmer group, Iwasawa theory
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