Ellenberg, Venkatesh et Westerland ont établi une forme faible de l'analogue pour les corps de fonctions de l'heuristique de Cohen-Lenstra, concernant la distribution des corps de nombres imaginaires dont la partie $\ell$-primaire du groupe de corps de classes est isomorphe à un groupe fixé. Ils expliquent en premier lieu comment cela suit d'un comptage asymptotique des points de certains schémas de Hurwitz, puis établissent ce comptage asymptotique en se basant sur la formule des traces de Grothendieck-Lefschetz pour le convertir en une question difficile de stabilité homologique en topologie algébrique, à laquelle ils répondent néanmoins positivement. J'expliquerai leurs arguments, en insistant sur leur spectaculaire théorème de stabilité homologique pour les espaces de Hurwitz.