Etant donné une variété hyperkählérienne projective avec une fibration lagrangienne holomorphe, on montre que les métriques hyperkählériennes avec le volume des fibres s'approchant de zéro, s'effondrent au sens de Gromov-Hausdorff (et de façon lisse en dehors des fibres singulières) sur un espace métrique compact qui est une variété kählérienne spéciale demi-dimensionnelle en dehors d'un ensemble singulier de codimension réelle de Hausdorff $2$, et est homéomorphe à un espace projectif.