Décroissance de Fourier, théorème de renouvellement et trous spectrals/spectraux pour les marches aléatoires sur les groupes semi-simples déployés
Fourier decay, renewal theorem and spectral gaps for random walks on split semisimple Lie groups
Anglais
On établit un terme d'erreur exponentiel dans le théorème de renouvellement dans le cadre de produits de matrices aléatoires, qui est inattendu par rapport au cas classique abélien. L'outil clef est la décroissance de Fourier de mesures de Furstenberg sur les espaces projectifs, qui est une généralisation en dimension supérieure d'un travail récent de Bourgain-Dyatlov.
Décroissance de Fourier, théorème de renouvellement, trou spectral, mesures de Furstenburg
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