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Estimation de la courbure et ramification des applications holomorphes avec les hypersurfaces sur des surfaces de Riemann

Curvature estimate and the ramification of the holomorphic maps over hypersurfaces on Riemann surfaces

Si DUC QUANG
Estimation de la courbure et ramification des applications holomorphes avec les hypersurfaces sur des surfaces de Riemann
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 1
  • Tome : 151
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 53A10, 53C42; 30D35, 32H30
  • Pages : 91-115
  • DOI : 10.24033/bsmf.2864

Dans cet article, nous donnons une estimation de la courbure de Gauss sur une surface de Riemann ouverte $S$ dont la métrique est de la forme $ds^2=\|G\|^{2m}|\omega|^2$, où $\omega$ est une 1-forme holomorphe, $m\in\mathbb Z_+$ et $G$ est une représentation réduite d'une application holomorphe $g$ de $S$ dans une sous-variété projective $V$ de $\mathbb P^n(\mathbb C)$ qui est ramifiée sur une famille d'hypersurfaces en position $N$-subgénérale par rapport à $V$.

In this paper, we give a Gauss curvature estimate on an open Riemann surface $S$ whose metric is of the form $ds^2=\|G\|^{2m}|\omega|^2$ where $\omega$ is a holomorphic 1-form, $m\in\mathbb Z_+$ and $G$ is a reduced representation of a holomorphic map $g$ from $S$ into a projective subvariety $V$ of $\mathbb P^n(\mathbb C)$ that is ramified over a family of hypersurfaces in $N$-subgeneral position with respect to $V$.

Courbure de Gauss, distribution de valeurs, application holomorphe, relation de défaut modifiée, ramification, hypersurface
Gauss curvature, value distribution, holomorphic map, modified defect relation, ramification, hypersurface

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